全面解读 Compound 资金利用率的计算公式与源码实现

Compound 协议作为一个去中心化借贷平台，其核心之一便是资金池的资金利用率（Utilization Rate）。资金利用率不仅影响借贷市场的流动性，还直接影响借款利率与存款利率。本篇文章将深入探讨 Compound 中资金利用率的定义、计算公式，以及如何通过源码计算出实际的资金利用率，并进行实际案例验证。

本文首先介绍了 资金利用率 的基本概念，并重点分析了 Compound 协议中资金利用率的计算方式，特别是为何需要从总资产中减去储备金（Reserves）。然后，通过 Compound 协议的源码解析，进一步探讨了如何在 Solidity 合约中实现资金利用率的计算方法。最后，结合 USDC 作为案例，通过 Compound 的界面及源码验证了资金利用率的计算过程，确保计算结果与实际数据一致。

资金利用率

资金利用率（Utilization Rate）通常可以理解为 总借款（Total Borrows）除以 总资产（Total Assets），但为了更准确地表达，在 Compound 协议中，计算资金池的利用率时，会有一些额外的调整。具体来说，资金池的总资产通常包括：

• 总现金（Cash）：即存入的资金池中可立即借出的资产数量。
• 总借款（Borrows）：用户借出的资产总量。
• 储备金（Reserves）：协议为应对突发提取需求和风险所保留的资金。

所以，在 Compound 协议 中，资金利用率的计算公式为： $$ Utilization Rate= \frac{\text{Total Borrows}}{\text{Total Assets} - \text{Reserves}} $$ 其中，Total Assets = Cash + Borrows。这个计算方法考虑了储备金的存在，因为储备金并不直接用于借款，因此不能算作可以借出的资产。

具体公式

$$ Utilization Rate=\frac{\text{Borrows}}{\text{Cash} + \text{Borrows} - \text{Reserves}} $$

• Borrows：总借款，即所有借款用户所借的资金总额。
• Cash：可供借款的现金，即存款池中的可用资产。
• Reserves：储备金，是协议预留的一部分资金，用于应对流动性风险。

资金利用率的意义

• 高利用率：意味着借款需求高，资金池中的大部分资金都已经被借出，可能导致流动性紧张，借款利率也可能上升。
• 低利用率：表示借款需求较低，资金池中有大量的未借出资金，存款利率可能较低。

思考：为什么要减 Reserves

在计算 资产利用率（Utilization Rate） 时，减去 Reserves（储备金） 是为了更准确地衡量市场中可供借款的资金量。

理由

Reserves（储备金） 是平台为了确保其流动性和应对潜在风险所保留的一部分资金。这部分资金并不参与借贷过程，因此不应该算作市场中可用来借出的资金。

在 Compound 协议 中，存款人将资金存入市场中，平台会借给其他用户。但由于存在 储备金，它需要被从市场可用资金中扣除，因为这部分资金是为保障平台稳定和应对紧急情况而保留的，不能用于借贷。

更清楚的解释

• Cash（现金）：这是平台上可用来借出的资金，存款人存入的资金。
• Borrows（借款）：这部分资金已经被借出，但它仍然在市场上存在，因为借款人最终需要归还这些资金。
• Reserves（储备金）：这些是平台专门保留的资金，用于防范风险和保持市场流动性，不能被借出。

因此，Reserves 应该从计算中扣除，才能得出真正可以用于借贷的资金池。否则，利用率计算会高估市场的资金可用性，因为储备金不参与借贷。

公式背后的逻辑

1. Cash + Borrows：代表市场中所有存款和借款的资金。
2. Reserves：需要从中减去，因为它是为保障平台安全而预留的资金，不能用于借贷。
3. Utilization Rate：利用率表示已借出的资金（Borrows）与市场中实际可用于借贷的资金（Cash + Borrows - Reserves）的比例。

总结

减去 Reserves（储备金） 是为了确保计算的是 真实的可借资金池，而不是包括了平台为保障安全和应对风险而保留的资金。这种计算方式使得资产利用率更加准确，反映了市场上实际可供借出的资金的比例。

Compound 资金利用率源码解析

https://github.com/compound-finance/compound-protocol/blob/master/contracts/BaseJumpRateModelV2.sol

utilizationRate 代码

 /**
     * @notice Calculates the utilization rate of the market: `borrows / (cash + borrows - reserves)`
     * @param cash The amount of cash in the market
     * @param borrows The amount of borrows in the market
     * @param reserves The amount of reserves in the market (currently unused)
     * @return The utilization rate as a mantissa between [0, BASE]
     */
    // cash：市场中的现金数量。
    // borrows：市场中的借贷数量。
    // reserves：市场中的储备数量（当前未使用）。
    function utilizationRate(
        uint cash,
        uint borrows,
        uint reserves
    ) public pure returns (uint) {
        // 首先检查borrows是否为0。如果为0，则直接返回0，因为此时没有借贷，利用率自然为0。
        // Utilization rate is 0 when there are no borrows
        if (borrows == 0) {
            return 0;
        }

        // 如果borrows不为0，则计算利用率。利用率的公式是：borrows / (cash + borrows - reserves)。
        // 这里使用了BASE作为基数，通常BASE是一个很大的数（如10^18），用于将小数转换为整数，便于计算和存储。
        // 利用率 = (借贷资产 / 总资产)。
        return (borrows * BASE) / (cash + borrows - reserves);
    }

以 USDC 为例实操验证

第一步：在 Compound 界面查看资金利用率、借款利率、存款利率等参数

https://app.compound.finance/markets/v2

由上图可知：

• 资金利用率： Utilization 83.37%

• 借款利率： Borrow APR 9.43%

• 存款利率：Earn APR 5.90%

第二步：在 Compound 源码中找到 cToken 合约地址和 LegacyJumpRateModelV2 合约地址

在 networks 文件夹下mainnet.json 文件

cToken 合约地址

https://github.com/compound-finance/compound-protocol/blob/master/networks/mainnet.json#L532

LegacyJumpRateModelV2 合约地址

https://etherscan.io/address/0xd8ec56013ea119e7181d231e5048f90fbbe753c0#code

第三步：在 cToken 合约中查询 cash、borrows、reserves 数据

https://etherscan.io/address/0x39aa39c021dfbae8fac545936693ac917d5e7563

查询结果：

• cash = 15642016014429 uint256

• borrows = 30122447622903 uint256

• reserves = 9633321156234 uint256

第四步：在利率模型合约 LegacyJumpRateModelV2 中调用utilizationRate 方法获取资金利用率

https://etherscan.io/address/0xd8ec56013ea119e7181d231e5048f90fbbe753c0#code

根据上图结果可得资金利用率为： 833697623557338450

手动验证

(borrows * BASE) / (cash + borrows - reserves)

根据上面的公式代入值可得我们要计算的表达式是： $$ \frac{30122447622903 \times 1e18}{15642016014429 + 30122447622903 - 9633321156234} $$

步骤 1: 计算分母

首先，我们计算分母部分： $$ 15642016014429 + 30122447622903 - 9633321156234 $$

1. 计算第一部分：

$$ 15642016014429 + 30122447622903 = 45764463637332

$$

2. 计算第二部分：

$$

45764463637332 - 9633321156234 = 36131132581108

$$

所以，分母的值是： $$ \text{Denominator} = 36131132581108 $$

步骤 2: 计算分子

接下来，我们计算分子部分： $$ 30122447622903 \times 1e18 $$

1. 计算分子：

$$ 30122447622903 \times 1e18 = 30122447622903 \times 10^{18}

$$

步骤 3: 计算整个表达式

现在我们可以将分子和分母结合起来计算整个表达式： $$

\frac{30122447622903 \times 10^{18}}{36131132581108} $$

1. 计算分数：

$$

\frac{30122447622903}{36131132581108} \approx 0.8337

$$

2. 将结果乘以 $ 10^{18} $：

$$ 0.8337 \times 10^{18} \approx 8.337 \times 10^{17}

$$

步骤 4: 转换为百分比

最后，将分数转换为百分比： $$ 0.8337 \times 100% \approx 83.37% $$

结论

因此，最终结果是： $$ \text{Utilization Rate} \approx 83.37% $$ 这与Compound页面显示的资金利用率一致。

总结

通过对 Compound 资金利用率的详细分析，我们深入理解了其计算方式的精妙，尤其是储备金扣除的逻辑。这一逻辑确保了计算结果的准确性，并真实反映了市场的借贷状况。本文不仅解析了公式的理论基础，还通过实际的代码实现和数据验证展示了该公式在 Compound 协议中的应用，帮助读者更好地理解去中心化借贷平台中的资金流动与风险管理。

此外，本文还强调了 Compound 协议资金利用率作为市场流动性与利率的关键指标，对 DeFi 协议的核心逻辑起到了重要作用。通过从公式推导到源码实现，再到实际案例验证的系统性分析，文章为开发者和用户提供了全面的参考。理解资金利用率的计算，有助于更好地参与和优化 DeFi 协议的开发。

参考

• https://etherscan.io/address/0xd8ec56013ea119e7181d231e5048f90fbbe753c0#readContract
• https://compound.finance/documents/Compound.Whitepaper.pdf
• https://etherscan.io/address/0x39aa39c021dfbae8fac545936693ac917d5e7563#readContract
• https://www.rareskills.io/all-posts
• https://app.compound.finance/markets/v2
• https://github.com/compound-finance/compound-protocol/tree/master
• https://docs.compound.finance/liquidation/#liquidatable-accounts
• https://github.com/aave/protocol-v2/blob/master/contracts/protocol/lendingpool/LendingPool.sol